伴随矩阵的伴随矩阵等于A的行列式的n-2次方再乘以A等于A的行列式的n-2次方再乘以A，可以有概念推导出来。当A的秩为n时，A可逆，A也可逆，故A的秩为n，当A的秩为n-1时，根据秩的定义可知，A存在不为。
伴随矩阵是指什么
伴随矩阵在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
伴随矩阵其定义是：对于一个n阶方阵A，其伴随矩阵记为adjA，是一个n阶方阵，其中每个元素都是A的代数余子式。
伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。
伴随矩阵的性质是怎样的
伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具，伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。伴随矩阵的性质如下：
1、A可逆当且仅当A*可逆；
2、如果A可逆，则A*=lAlA⁻¹；
3、若A可逆，则（A⁻¹）*=（A*）⁻¹；
4、AA* = A*A = |A|E。
在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。
