渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
渐近线求法
双曲线渐近线方程公式
方程：y=±b/ax（当焦点在x轴上），y=±a/bx 焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。
渐近线特点
无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。
y=k/xk≠0是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程
当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+-b/a]x
当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+-a/b]x