三角函数是数学学习的重点，那么，三角函数常用和差公式有哪些呢?下面和小编一起来看看吧!
三角函数和差公式有哪些
sinA+B=sinAcosB+cosAsinB
sinA-B=sinAcosB-sinBcosA
cosA+B=cosAcosB-sinAsinB
cosA-B=cosAcosB+sinAsinB
tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB
tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB
cotA+B=cotAcotB-1/cotB+cotA
cotA-B=cotAcotB+1/cotB-cotA
三角函数和差公式推导
首先,我们知道sina+b=sinacosb+cosasinb，sina-b=sinacosb-cosasinb我们把两式相加就得到sina+b+sina-b=2sinacosb
同理，若把两式相减，就得到cosasinb=[sina+b-sina-b]/2
同样的，我们还知道cosa+b=cosacosb-sinasinb，cosa-b=cosacosb+sinasinb
所以，把两式相加，我们就可以得到cosa+b+cosa-b=2cosacosb
同理，两式相减我们就得到sinasinb=-[cosa+b-cosa-b]/2
这样，我们就得到了积化和差的公式：
cosasinb=[sina+b-sina-b]/2
sinasinb=-[cosa+b-cosa-b]/2
好，有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式
我们把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=x+y/2，b=x-y/2
把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:
sinx+siny=2sin[x+y/2]cos[x-y/2]
sinx-siny=2cos[x+y/2]sin[x-y/2]
cosx+cosy=2cos[x+y/2]cos[x-y/2]
cosx-cosy=-2sin[x+y/2]sin[x-y/2]