四年级数学知识点
鸡兔问题公式
(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?”
解一(4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费×.×元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本×.×元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法：
①假如都是兔
②假如都是鸡
③古人“抬脚法”：
解答思路：
假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。
3、公式：
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;
鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。
四年级数学《近似数》知识点
近似数知识点
1、 精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、 用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
典型练习题
一、填空
1、一个数是由7个千、3个百和5个十组成的，这个数是( )。
2、一个数从右边起，百位是第( )位，第五位是( )位。
3、3465的位是( )位，是( )位数。“6”在( )位上，表示( )。“3”在( )位上，表示( )。
4、100里面有( )十，一千里面有( )百，10个一是( )。
5、的四位数是( )，的三位数是( )，它们的和( )，差是( )。由( )个千、( )个百、( )个一组成3207。
6、万以内数的读法是从( )位起，按照数位顺序读;( )位上是几就读( )千;百位上是几就读( )……;中间有一个或两个0，只读( )个零;末尾不管有几个零都( )。
二、写出下面各数的近似数。
698的近似数是： 2956的近似数是：
3120的近似数是： 2802的近似数是：
1004的近似数是： 5023的近似数是：
四年级数学练习知识点
一、我会填：
1、整数最小的计数单位是( )，小数的计数单位是( )，这两个计数单位之差为( )。
2、60.008读作：( )，它的计数单位是( )。其中“8”在( )上，表示( )，也可以表示( )。
3、一个三角形中有一个角是450，另一个角是它的2倍，这是一个( )三角形。
4、整数部分是0的的两位小数是( )。
5、不用计算，3.68×3.68的积有( )位小数。
6、一个小数，它的百位上和千分位上都是3，其余各数位上的数字都是0，那么，这个小数是( )，读作：( )，如果把这小数扩大100倍就是( ),也就是把这个数的小数点向( )移动两位。
7、写出10.01和10.02之间的三个小数：( )、( )、( )。
8、的一位数是整数部分为0的最小的一位小数的( )倍。
9、五千零五点零零五写作：( )。
二、小法官巧断案。
1、89.9+11.1=100( )
2、小数可能比整数大。( )
3、直角三角形的两锐角之和可能比直角大。( )
4、两个两位数相乘，积可能是三位数。( )
5、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。( )
三、选一选，对号入座。
1、大于10.8而小于10.9的小数有( )。
A、0个 B、10个 C、无数个
2、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，那么，其中一个直角三角形的两个锐角分别是( )。
A、30°和60° B、45°和45° C、10°和80°
3、两个小数相乘，积一定( )这两个小数中任意的一个。
A、大于 B、小于 C、不能确定
4、在9.□2229.1□中，方框里可填的数字有( )个。
A、8 B、9 C、无数个
5、在一个三角形中，如果任意两条边的长度分别是55厘米和65厘米，那么，第条三边的长度只能是( )。
A、100厘米 B、120厘米 C、150厘米
四、应用题
1、淘气打算把两根长度都是1.96米的绳子接起来做一根跳绳，结果接口处共用去了0.19米，接好后的绳子有多长?(5分)
2、如果每千克香蕉的价钱是8.2元，每千克榴梿的价钱是香蕉的9.9倍，那么，每千克榴梿的价钱是多少?(5分)
3、一个等腰三角形的一个底角是50°，那么它的顶角是多少度?(5分)
4、一筐水果，连筐重100千克，卖掉一半水果后，连筐重51.5千克，问：原来水果和筐各有多重?(5分)
5、一个平行四边形的周长是96米，其中一条边的长度是22米，另三条边的长度分别是多少?(6分)