八年级上册数学知识点
因式分解
1、因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。
2、因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。
3、公因式的确定：系数的公约数，相同因式的低次幂。
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.
4、因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.
5、因式分解的注意事项：
(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字;
(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;
(3)因式分解的后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;
(4)因式分解的后结果要求每一个因式的首项符号为正;
(5)因式分解的后结果要求加以整理;
(6)因式分解的后结果要求相同因式写成乘方的形式。
6、因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项。
八年级上册数学练习题
一、选择题
1.父亲节，某学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是
2.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过
(A)第一、二、三象限(B)第一、二、四象限
(C)第二、三、四象限(D)第一、三、四象限
3.若函数y=是正比例函数，则常数m的值是
(A)-7(B)±7(C)士3(D)-3
4.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图1所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是
(A)310元(B)300元(C)290元(D)280元
5.直线与两坐标轴围成的三角形面积是
(A)3(B)4(C)12(D)6
6.下列图形中，表示一次函数=+与正比例函数y=(、为常数，
且≠0)的图象的是
7.如图2所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为(阴影部分)，那么与的大致图象应为
x-2-10123
y3210-1-2
8.已知一次函数(、是常数，且≠0)，与的部分对应值如下表所示，那么、的值分别是
(A)1，1(B)1，-1
(C)-1，1(D)-1，-1
9.点P1(1，1)，点P2(2，2)是一次函数=-4+3图象上的两个点，
且1<2，则1与2的大小关系是.
(A)1>2(B)1>2>0(C)1<2(D)1=2
10.在一定范围内，某种产品的购买量吨与单价元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元;购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是
(A)820元(B)840元(C)860元(D)880元
二、填空题
11.函数=的图象经过点P(3，-1)，则的值为。
12.写出一个图象不经过第一象限的一次函数：________________。
13.如果直线不经过第二象限，那么实数的取值范围是_________。
14.已知点P(，一3)在一次函数=2+9的图象上，则=。
15.饮料每箱24瓶，售价48元，买饮料的总价(元)与所买瓶数之间的函数关系是。
三、解答题
16.如图3，OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象请你判断：
(1)甲乙谁的速度比较快?为什么?
答：___________________________________________.
(2)快者的速度比慢者的速度每秒快多少米?
答：____________________________________________.
17.汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间(小时)的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图4：
(1)根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间的
函数关系.
(2)从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱
中余油20升时，该汽车行驶了多少千米?
18.已知等腰三角形的周长是20，设底边长为，腰长为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
19.如图5，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，
请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度(cm)与饭碗
数(个)之间的一次函数关系式;
(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少?
20.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水吨，应交水费元.
(1)若0<≤6，请写出与的函数关系式.
(2)若>6，请写出与的函数关系式.
(3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象.
(4)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水?
八年级上册数学教学计划
新的一学期又开始了，本学期我担任八年级(1)、(4)两班数学的教学工作。八年级应该说是初中阶段非常重要的一个阶段，就数学学科来说，不仅教学内容在整个初中数学中大都占有重要地位，而且八年级也是学生逐步形成数学素养，养成良好学习方法的时期。因此，制定计划如下：
一、指导思想
以新的课程标准为指导，合理利用“五步三查”教学模式，不断钻研教材，根据学生的个性特征，有针对性的开展数学教学，培养学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，让学生在实践中锻炼，提高分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养能力。在学生所学知识的掌握程度上,学生仍然缺少推理题训练，推理的思考方法与写法上均存在着一定的困难。在学习能力上，学生课外主动获取知识的能力较差。为减轻学生的经济负担与课业负担，不提倡学生买教辅参考书。在以后的教学中，对有条件的孩子应鼓励他们买课外参考书，不一定是教辅参考书，有趣的课外数学读物更好，培养学生课外主动获取知识的能力。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要得到加强，以提升学生的整体成绩，应在合适的时候补充课外知识，拓展学生的知识面，提升学生素质。
三、教材分析
第十一章、三角形
了解与三角形有关的线段和角，要求学生会画任意三角形的高、中线和角平分线，探索三角形以及多边形的内角与外角。进一步丰富学生对图形的认识和感受，通过多提问题，留给学生足够的时间思考，让学生经历得出结论的过程。
第十二章、全等三角形
主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件，更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。
第十三章、轴对称
立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征;通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。
第十四章、整式的乘法与因式分解
主要掌握整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解，引导学生分析法则、公式的结构特征，熟练进行运算。本着多方法、高要求的原则，鼓励学生找出因式分解与整式乘法的关系，使不同层次的学生都能学到相关知识。
第十五章、分式
通过与分数的对比引入分式的概念，通过与分数运算的类比引入分式的运算、分式的变形以及可化为一元一次方程的分式方程的解法，为今后继续学习数的运算、解方程等奠定一定的基础。教授本章知识所用的类比、转化的研究方法对于提高学生思维能力，指导学生独立研究问题的方法有着深远的影响.通过应用题的教学，增强学生应用数学的意识，对于数学大众化的推进有着积极的意义.
四、教学措施
1、认真学习钻研新课标，熟悉教材;课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。
2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。
3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫;落实每一堂课后辅助，查漏补缺。
4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。积极与其他老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。
6.经常听取学生良好的合理化建议，做好“培优提中扶差”工作。