初二上学期数学知识点
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数
满足的三个正整数，称为勾股数。
常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。
二、证明
1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。
2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。
(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。
3、三角形的外角与它不相邻的内角关系
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、证明一个命题是真命题的基本步骤
(1)根据题意，画出图形。
(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。
(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
八年级上册数学练习试题
一、填空题(每题3分，共30分)
1.如图1，△BAC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=10cm，则△DEB的周长是______。
2.(2004，四川眉山)已知：如图2，一轮船在离港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米(未到达B港)，设出发x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则y与x之间的函数关系式为__________________。
3.(2004，河南)到三角形三边所在直线的距离相等的点有_____个。
4.(2004，四川内江)写出一个系数是2004，且只含有x，y两个字母的三次单项式_______。
5.(2004，江苏南通)以下是一个简单的数传运算程序：输入x→x(x-3) →-2→输出。当输入x的值为-1时，则输出的数值为________。
6.(2004，山西)已知 ，那么 的值为_______。
7.等腰三角形的一个内角为80°，则他的顶角为___________。
8.2003年在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，图3是2003年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源：卫生部每日疫情通报)，从图中可知道：
(1)5月6日新增确诊病例人数为_____人;
(2)在5月9日至5月11 日三天中，共新增确诊病例人数为____人;
(3)从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈____趋势。
9.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为18cm和12cm，则等腰三角形的底边长为______________。
10.某种拖拉机的油箱可储油40升，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y(升)与工作x(小时)之间的函数图象如图4所示，则y与x的函数解析式为_______________;这箱油可供拖拉机工作_________时。
八年级上册数学复习计划
一、指导思想
在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我们班的学生基础比较差，问题较严重，但是非常活跃。有少数学生不上进，思维不紧跟老师。要在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析
本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：
第十七章 分式
本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
第十八章 函数及其图像
函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后，进一步研究反比例函数。学生在本章中经历：反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维能力;经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一;经历本章的重点之二：利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力;经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维;能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。本章的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的意识和能力。
第十九章 全等三角形
本章的主要内容包括命题与定理、三角形全等的判定、尺规作图、逆命题与逆定理几部分。各部分内容相对独立，也有相互间的内在联系。命题与定理、命题与逆命题、定理与逆定理以及逆命题与逆定理的概念均具有内在的联系。三角形全等的判定方法是对两个三角形之间的形状、大小关系的深入研究。有了全等三角形的判定方法，我们就能更有效地使用逻辑推理的方式认识几何图形。尺规作图部分主要介绍五种基本作图以及五种基本作图的简单应用，该部分与三角形的全等有着内在的联系，作法的合理性和正确性的解释都需要全等的知识。
第二十章 平行四边形的判定
本章的主要内容是平行四边形、特殊的平行四边形和等腰梯形的判定方法。通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，进一步体验合情推理和逻辑推理的'融合，提高数学思维能力。
第二十一章 数据的整理与初步处理
本章主要内容有三节：算术平均数与加权平均数;平均数、中位数和众数的选用;极差、方差与标准差。全章内容尽可能围绕真实的数据展开。
四、提高学科教育质量的主要措施：
1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生通过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7、重视课题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
9、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
10、培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括：
①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查;
②预习的习惯;
③认真看批改后的作业并及时更正的习惯;
④认真做好课前准备的习惯;
⑤在书上作精要笔记的习惯;
⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯;
⑦认真阅读数学教材的习惯。
五、全期教学进度安排
第十七章分式10课时
17.1分式及其基本性质2课时
17.2分式的运算2课时
17.3可化为一元一次方程的分式方程2课时
17.4零指数幂与负整指数幂2课时
复习小节与检测2课时
第十八章函数及其图像16课时
18.1变量与函数2课时
18.2函数的图形2课时
18.3一次函数5课时
18.4反比例函数2课时
18.5实践与探索3课时
复习小节与检测2课时
第十九章全等三角形18课时
19.1命题与定理1课时
19.2三角形全等的判定5课时
19.3尺规作图4课时
19.4逆命题与逆定理4课时
复习小节与检测2课时
课题学习2课时
第二十章平行四边形的判定12课时
20.1平行四边形的判定4课时
20.2矩形的判定2课时
20.3菱形的判定2课时
20.4正方形的判定1课时
20.5等腰梯形的判定1课时
复习小节与检测2课时
第二十一章数据的整理与初步处理16课时
21.1算术平均数与加权平均数4课时
21.2平均数、中位数和众数的选用4课时
21.3极差、方差与标准差4课时
复习小节与检测2课时
课题学习2课时
期末总复习