【导语】不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。免费学习网高一频道为正在拼搏的你整理了《2018高一年级数学必修五知识点整理》，希望对你有帮助！
【差数列的基本性质】
⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d.
⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd.
⑶若a、b为等差数列,则a±b与ka+bk、b为非零常数也是等差数列.
⑷对任何m、n,在等差数列a中有：a=a+n-md,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l+k+p+…=m+n+r+…两边的自然数个数相等,那么当a为等差数列时,有：a+a+a+…=a+a+a+….
⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kdk为取出项数之差.
⑺如果a是等差数列,公差为d,那么,a,a,…,a、a也是等差数列,其公差为-d;在等差数列a中,a-a=a-a=md.其中m、k、
⑻在等差数列中,从第一项起,每一项有穷数列末项除外都是它前后两项的等差中项.
⑼当公差d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数.
⑽设a,a,a为等差数列中的三项,且a与a,a与a的项距差之比=≠-1,则a=.
【等差数列前n项和公式S的基本性质】
⑴数列a为等差数列的充要条件是：数列a的前n项和S可以写成S=an+bn的形式其中a、b为常数.
⑵在等差数列a中,当项数为2nnN时,S-S=nd,=;当项数为2n-1n时,S-S=a,=.
⑶若数列a为等差数列,则S,S-S,S-S,…仍然成等差数列,公差为.
⑷若两个等差数列a、b的前n项和分别是S、Tn为奇数,则=.
⑸在等差数列a中,S=a,S=bn>m,则S=a-b.
⑹等差数列a中,是n的一次函数,且点n,均在直线y=x+a-上.
⑺记等差数列a的前n项和为S.①若a>0,公差d<0,则当a≥0且a≤0时,S;②若a<0,公差d>0,则当a≤0且a≥0时,S最小.
【等比数列的基本性质】
⑴公比为q的等比数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等比数列,其公比为qm为等距离的项数之差.
⑵对任何m、n,在等比数列a中有：a=a·q,特别地,当m=1时,便得等比数列的通项公式,此式较等比数列的通项公式更具有普遍性.
⑶一般地,如果t,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且t+k,p,…,m+…=m+n+r+…两边的自然数个数相等,那么当a为等比数列时,有：a.a.a.…=a.a.a.…..
⑷若a是公比为q的等比数列,则|a|、a、ka、也是等比数列,其公比分别为|q|、q、q、.
⑸如果a是等比数列,公比为q,那么,a,a,a,…,a,…是以q为公比的等比数列.
⑹如果a是等比数列,那么对任意在n,都有a·a=a·q>0.
⑺两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列,且公比等于这两个数列的公比的积.
⑻当q>1且a>0或00且01时,等比数列为递减数列;当q=1时,等比数列为常数列;当q<0时,等比数列为摆动数列.